Koebe sets for certain classes of circularly symmetric functions - 05/02/16
Ensembles de Koebe pour certaines classes de fonctions circulairement symétriques
Cet article a été publié dans un numéro de la revue, cliquez ici pour y accéder
Abstract |
A function f analytic in , normalized by , is said to be circularly symmetric if the intersection of the set and a circle has one of three forms: the empty set, the whole circle, an arc of the circle which is symmetric with respect to the real axis and contains ϱ. By X we denote the class of all circularly symmetric functions, and by Y the subclass of X consisting of univalent functions.
The main concern of the paper is to determine two Koebe sets: for the class of circularly symmetric functions that are convex in the direction of the imaginary axis and for the class of circularly symmetric and starlike functions, i.e. sets of the form and . In the last section of the paper, we consider a similar problem for the class .
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Une fonction f analytique dans , normalisée par , est dite circulairement symétrique si l'intersection de l'ensemble et d'un cercle est, soit l'ensemble vide, soit le cercle complet, soit un arc de cercle symétrique par rapport à l'axe réel et contenant ρ. Nous notons X la classe des fonctions circulairement symétriques et Y la sous-classe de X des fonctions univalentes.
L'objet de cette Note est de déterminer les ensembles de Koebe pour la classe des fonctions circulairement symétriques qui sont convexes dans la direction de l'axe imaginaire et pour la classe des fonctions circulairement symétriques qui sont étoilées, c'est-à-dire de déterminer les ensembles et . Dans la dernière section, nous considérons ce problème pour la sous-classe .
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
Déjà abonné à cette revue ?