Le trouble bipolaire de type I (TBI) est un trouble de l’humeur caractérisé par un ou plusieurs épisodes maniaques ou mixtes pouvant être accompagnés d’épisodes dépressifs majeurs. Les profils évolutifs de la maladie et de réponse au traitement sont très hétérogènes d’un patient à l’autre. L’identification de sous-groupes homogènes de patients est une question majeure avec un impact potentiel sur la prise en charge des patients. Pour modéliser l’âge de début (ADD) de la maladie et identifier des sous-groupes homogènes de patients, l’approche par mélange gaussien a été fréquemment utilisée dans les TBI. La majorité des études ayant utilisé cette approche ont identifié trois sous-groupes d’ADD. Cependant, certains enjeux méthodologiques de cette approche restent insuffisamment étudiés. Notre objectif est d’étudier l’éventuel impact du schéma transversal de ces études (induisant une troncature à droite), de la difficulté du diagnostic de TBI chez les sujets âgés de moins de 10ans (induisant une troncature à gauche), ainsi que du choix du critère pour détecter le nombre de sous-groupes du mélange gaussien, sur le nombre de sous-groupes de patients détectés en relation avec l’ADD de la maladie.

Afin d’évaluer le nombre de sous-groupes détecté par un modèle de mélange, une étude de simulation a généré une population avec une structure d’ADD gaussienne homogène ou selon un mélange gaussien composé de k sous-groupes (avec k=2 ou 3). Trois critères de détection du nombre de sous-groupes – le test du rapport de vraisemblance (RV), le critère d’information d’Akaiké (AIC), le critère d’information bayésien (BIC) – ont été comparés pour différents scénarios : sans troncature, avec troncature à gauche et à droite. Pour chacun des trois critères, un taux d’erreur, définit comme le pourcentage de sous-groupes inexacts détecté par ce critère, a été estimé. Une application sur des données réelles, incluant 2876 patients issus de la base « European Mannia in Bipolar Longitudinal Evaluation of Medication » a également été réalisée.

En absence de troncature et quelle que soit la distribution de l’ADD de la maladie, le BIC a montré de meilleures performances avec des taux d’erreur de 1 % par rapport aux RV (12 %) et AIC (13 %). Le taux d’erreur augmentait avec l’introduction d’une troncature à gauche, avec un impact de cette troncature plus important que celui de la troncature à droite. Lorsque l’ADD était distribué selon un mélange gaussien composé de trois sous-groupes, le BIC avait tendance à sous-estimer le nombre réel de sous-groupes du mélange gaussien simulé alors que l’AIC avait tendance à le surestimer. De plus, lorsque le nombre de sous-groupes simulé valait 3, la troncature à gauche ne modifiait pas sensiblement les taux d’erreur des trois critères. L’application de l’approche par mélange gaussien à la base EMBLEM montrait que l’AIC et le RV détectaient 4 sous-groupes d’ADD alors que le BIC n’en détectait que 3.

Cette étude montre que le nombre de sous-groupes détecté par les modèles de mélanges peut dépendre du critère de sélection et de la troncature des données.