One possible explanation of out-of-plane deviations of cracks loaded in mode I+III was suggested by Gao and Rice in 1986. These authors noted that small in-plane undulations of the crack front, arising from fluctuations of the fracture toughness, should generate a small local mode-II component, causing the crack to depart from planarity. Their analysis is completed here by explicitly calculating the evolution in time of the out-of-plane deviation of a mode-I+III crack encountering a tougher obstacle. The calculation is based on (i) first-order formulae for the stress intensity factors of a crack slightly perturbed within and out of its plane; and (ii) a “double” propagation criterion combining a Griffith condition on the local energy-release rate and a Goldstein–Salganik condition on the local stress intensity factor of mode II. It is predicted that the crack must evolve toward a stationary state, wherein the orthogonal distance from the average fracture plane to the perturbed crack front is constant outside the obstacle and varies linearly across it. We hope that this theoretical prediction will encourage comparison with experiments, and propose a fracture test involving propagation of a mode-I+III crack through a 3D-printed specimen containing some designed obstacle.

Une explication possible de la déviation hors plan de fissures chargées en mode I+III a été suggérée par Gao et Rice en 1986. Ces auteurs ont remarqué que de petites ondulations coplanaires du front de fissure, dues à des fluctuations de la tenacité, doivent engendrer une petite composante locale de mode II, forçant ainsi la fissure à sortir de son plan. Leur analyse est complétée ici en calculant explicitement l'évolution au cours du temps de la déviation hors plan d'une fissure chargée en mode I+III et rencontrant un obstacle plus résistant. Le calcul repose sur (a) des formules donnant, au premier ordre, les facteurs d'intensité de contraintes d'une fissure légèrement perturbée dans son plan et en dehors et (b) un critère de propagation « double » combinant une condition de Griffith sur le taux de restitution d'énergie local et une condition de Goldstein–Salganik sur le facteur d'intensité local du mode II. On prédit que la fissure doit évoluer vers un état stationnaire, où la distance orthogonale du plan moyen de fracture au front de fissure perturbé est constante en dehors de l'obstacle et varie linéairement à l'intérieur de ce dernier. Nous espérons que cette prédiction théorique suscitera une comparaison avec des expériences, et proposons un essai de rupture impliquant la propagation d'une fissure chargée en mode I+III dans une éprouvette fabriquée grâce à une imprimante 3D, contenant un obstacle contrôlé.