S'abonner

Stabilisation de problèmes non coercifs via une méthode numérique utilisant la mesure invariante - 25/07/16

Doi : 10.1016/j.crma.2016.05.008 
Claude Le Bris , Frédéric Legoll , François Madiot
 École nationale des ponts et chaussées and INRIA, 6 et 8, avenue Blaise-Pascal, 77455 Marne-La-Vallée cedex 2, France 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
Article gratuit.

Connectez-vous pour en bénéficier!

Résumé

Nous nous intéressons à un problème d'advection–diffusion non coercif où l'advection domine. Nous présentons une approche numérique possible, à notre connaissance nouvelle, basée sur l'utilisation de la mesure invariante associée au problème. Nous démontrons sur l'exemple traité que l'approche permet de définir une approximation éléments finis du problème bien posée, et ce inconditionnellement en la taille du maillage. Plusieurs variantes de l'approche sont possibles, dont une, qui s'avère stable, conduit à des résultats numériques de qualité tout à fait comparable à ceux obtenus à l'aide d'une méthode classique de stabilisation sur l'équation considérée. Ceci suggère une piste possible, générale, pour toute une classe de problèmes non coercifs.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

We study an advection–diffusion equation that is both non-coercive and advection-dominated. We present a possible numerical approach, to our best knowledge new, and based on the invariant measure associated with the original equation. We show that the approach allows for an unconditionally well-posed finite-element approximation. Two variants of the approach are studied. One of them is stable, and as accurate as a classical stabilization approach. This suggests a possible general strategy, applicable to a large class of non-coercive problems.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan


 The authors thank Yves Achdou and Olivier Pironneau for helpful discussions. The work of the authors is partially supported by ONR under grant N00014-15-1-2777 and EOARD under grant FA8655-13-1-3061.


© 2016  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 354 - N° 8

P. 799-803 - août 2016 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • Note to the problem of the asymptotic behavior of a viscous incompressible flow around a rotating body
  • Paul Deuring, Stanislav Kra?mar, Šárka Ne?asová
| Article suivant Article suivant
  • On uniqueness for a rough transport–diffusion equation
  • Guillaume Lévy

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.


Tout le contenu de ce site: Copyright © 2024 Elsevier, ses concédants de licence et ses contributeurs. Tout les droits sont réservés, y compris ceux relatifs à l'exploration de textes et de données, a la formation en IA et aux technologies similaires. Pour tout contenu en libre accès, les conditions de licence Creative Commons s'appliquent.