Toral and spherical Aluthge transforms of 2-variable weighted shifts - 19/10/16
Transformations d'Aluthge torales et sphériques de shifts pondérés à deux variables
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Abstract |
We introduce two natural notions of Aluthge transforms (toral and spherical) for 2-variable weighted shifts and study their basic properties. Next, we study the class of spherically quasinormal 2-variable weighted shifts, which are the fixed points for the spherical Aluthge transform. Finally, we briefly discuss the relation between spherically quasinormal and spherically isometric 2-variable weighted shifts.
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Nous introduisons deux notions naturelles des transformations d'Aluthge (torales et sphériques) pour les shifts pondérés à deux variables et nous étudions leurs propriétés. Ensuite, nous étudions la classe de shifts pondérés à deux variables sphériques et quasi-normaux, qui sont les points fixes pour la transformation d'Aluthge sphérique. Enfin, nous discutons brièvement la relation entre les shifts pondérés à deux variables qui sont sphériquement quasinormaux et ceux qui sont sphériquement isométriques.
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☆ | The first author of this paper was partially supported by NSF Grant DMS-1302666. |
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