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Boundedness in a full parabolic two-species chemotaxis system - 03/01/17

Doi : 10.1016/j.crma.2016.10.024 
Myo Win Htwe , Yifu Wang
 School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, PR China 

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Abstract

This paper is concerned with the two-species chemotaxis system
{ut=△u−∇⋅(uχ1(w)∇w)+μ1u(1−u−a1v),x∈Ω,t>0,vt=△v−∇⋅(vχ2(w)∇w)+μ2v(1−a2u−v),x∈Ω,t>0,wt=dΔw−w+u+v,x∈Ω,t>0 in a bounded smooth domain  , where   and   are parameters,   are functions satisfying some conditions. The purpose of this paper is to show the global boundedness of solutions to the above system under weaker conditions than those assumed in the related literature.

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Résumé

Cette Note étudie les systèmes de chimiotaxie à deux espèces du type
{ut=△u−∇⋅(uχ1(w)∇w)+μ1u(1−u−a1v),x∈Ω,t>0,vt=△v−∇⋅(vχ2(w)∇w)+μ2v(1−a2u−v),x∈Ω,t>0,wt=dΔw−w+u+v,x∈Ω,t>0 où Ω est un domaine borné de   avec  ,  ,  ,  , sont des paramètres et  ,  , sont des fonctions satisfaisant certaines conditions. Notre propos est de montrer que, sous des conditions plus faibles que celles faites jusqu'à présent dans la littérature, les solutions d'un tel système sont globalement bornées.

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Vol 355 - N° 1

P. 80-83 - janvier 2017 Retour au numéro
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