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Invariant solutions in a channel flow using a minimal restricted nonlinear model - 04/02/17

Doi : 10.1016/j.crme.2016.11.005 
Frédéric Alizard a, b,
a LMFA, CNRS, Ecole Centrale de Lyon, Université Lyon 1, INSA Lyon, France 
b DynFluid–CNAM, 151, boulevard de l'Hôpital, 75013 Paris, France 

Correspondence to: LMFA UMR5509, 36, avenue Guy-de-Collongue, 69130 Écully, France.LMFA UMR550936, avenue Guy-de-CollongueÉcully69130France

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Abstract

Simulations using a Restricted Nonlinear (RNL) system, where mean flow distortion resulting from Reynolds stress feedback regenerates rolls, is applied in a channel flow under subcritical conditions. This quasi-linear restriction of the dynamics is used to study invariant solutions located in the bulk of the flow found recently by Rawat et al. (2016) [[14]]. It is shown that the RNL system truncated to a single streamwise mode for the perturbation supports invariant solutions that are found to bifurcate from a relative periodic orbit into a travelling wave solution when the spanwise size is increasing. In particular, the travelling wave solution exhibits a spanwise localized structure that remains unchanged for large values of the spanwise extent as the invariant solution lying on the lower branch found by Rawat et al. (2016) [[14]]. In addition, travelling wave solutions provided by this minimal RNL system are self-similar with respect to the Reynolds number based on the centreline velocity, and the half-channel height varying from 2000 to 5000.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Keywords : Channel flow, Invariant solutions, Subcritical transition


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Vol 345 - N° 2

P. 117-124 - février 2017 Retour au numéro
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  • Note on the stability of viscous roll waves
  • Blake Barker, Mathew A. Johnson, Pascal Noble, Luis Miguel Rodrigues, Kevin Zumbrun

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