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The complex Monge–Ampère equation on weakly pseudoconvex domains - 18/04/17

Doi : 10.1016/j.crma.2017.02.004 
Luca Baracco a , Tran Vu Khanh b , Stefano Pinton a
a Dipartimento di Matematica, Università di Padova, via Trieste 63, 35121 Padova, Italy 
b School of Mathematics and Applied Statistics, University of Wollongong, NSW, 2522, Australia 

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Abstract

We show here a “weak” Hölder regularity up to the boundary of the solution to the Dirichlet problem for the complex Monge–Ampère equation with data in the   space and Ω satisfying an f-property. The f-property is a potential-theoretical condition that holds for all pseudoconvex domains of finite type and many examples of infinite-type ones.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous montrons ici une régularité de Hölder « faible » jusqu'au bord d'une solution du problème de Dirichlet pour l'équation de Monge–Ampère complexe, de donnée dans l'espace  , sur un domaine satisfaisant une f-propriété. Cette f-propriété est une condition de théorie du potentiel qui est satisfaite par tous les domaines pseudo-convexes de type fini et de nombreux exemples de type infini.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan


 The research of T.V. Khanh was supported by the Australian Research Council DE160100173.


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Vol 355 - N° 4

P. 411-414 - avril 2017 Retour au numéro
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