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Twist star products and Morita equivalence - 23/11/17

Produit étoile déformé et équivalence de Morita

Doi : 10.1016/j.crma.2017.10.012 
Francesco D'Andrea , Thomas Weber
 Università di Napoli “Federico II” and I.N.F.N. Sezione di Napoli, Complesso MSA, Via Cintia, 80126 Napoli, Italy 

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Abstract

We present a simple no-go theorem for the existence of a deformation quantization of a homogeneous space M induced by a Drinfel'd twist: we argue that equivariant line bundles on M with non-trivial Chern class and symplectic twist star products cannot both exist on the same manifold M. This implies, for example, that there is no symplectic star product on the projective space   induced by a twist based on   or any sub-bialgebra, for every  .

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous exposons un théorème de non-existence concernant la quantification par déformation d'un espace homogène M, induite par un twist de Drinfel'd : nous montrons qu'un fibré en droites équivariant sur M avec une classe de Chern non triviale et un produit étoile symplectique ne peuvent coexister sur une même variété M. Ceci implique, par exemple, qu'il n'y a pas de produit étoile symplectique sur l'espace projectif complexe induit par un twist basé sur  , ou sur toute sous-algébre, pour tout  .

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Vol 355 - N° 11

P. 1178-1184 - novembre 2017 Retour au numéro
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