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Neural network solution to an inverse problem associated with the eigenvalues of the Stokes operator - 30/11/17

Doi : 10.1016/j.crme.2017.11.006 
Sebastián Ossandón a, , Mauricio Barrientos a , Camilo Reyes b
a Instituto de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Blanco Viel 596, CerroBarón, Valparaíso, Chile 
b Facultad de Ingeniería, Ciencia y Tecnología, Universidad Bernardo O'Higgins, Avenida Viel 1497, Santiago, Chile 

Corresponding author.
Sous presse. Épreuves corrigées par l'auteur. Disponible en ligne depuis le jeudi 30 novembre 2017
Cet article a été publié dans un numéro de la revue, cliquez ici pour y accéder

Abstract

A numerical method, based on the design of two artificial neural networks, is presented in order to approximate the viscosity and density features of fluids from the eigenvalues of the Stokes operator. The finite element method is used to solve the direct problem by training a first artificial neural network. A nonlinear map of eigenvalues of the Stokes operator as a function of the viscosity and density of the fluid under study is then obtained. This relationship is later inverted and refined by training a second artificial neural network, solving the aforementioned inverse problem. Numerical examples are presented in order to show the effectiveness and the limitations of this methodology.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Keywords : Artificial neural network, Radial basis function, Viscosity and density coefficients, Inverse problems, Eigenvalues of the Stokes operator, Finite element method


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