Let q be a positive integer. Recently, Niu and Liu proved that, if  , then the product   is not a powerful number. In this note, we prove (1) that, for any odd prime power ℓ and  , the product   is not a powerful number, and (2) that, for any positive odd integer ℓ, there exists an integer   such that, for any positive integer  , the product   is not a powerful number.

Soit q un entier positif. Récemment, Niu et Liu ont montré que, si  , alors le produit   n'est pas un nombre puissant. Dans cette Note, nous montrons : (1) que le produit   n'est pas un nombre puissant pour toute puissance ℓ d'un nombre premier impair et   ; (2) que, pour tout nombre impair positif ℓ, il existe un entier   tel que pour tout entier  , le produit   ne soit pas un nombre puissant.