A note on singularity of a recently introduced family of Minkowski's question-mark functions - 01/12/17
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Abstract |
We point out a mistake in the proof of the main theorem in a recent article on a family of generalized Minkowski's question-mark functions, saying that each member of the family is a singular homeomorphism, and provide two alternative proofs, one based on the ergodicity of the Gauss map G and the α-Lüroth map 
, and another one focusing more on classical properties of continued fraction expansions.
Résumé |
Nous mettons en évidence une erreur dans la démonstration du théroème principal dans un article récent traitant d'une famille de fonctions « Minkowski's question-mark » généralisées, stipulant que chaque membre de la famille est un homéomorphisme singulier, et nous produisons deux preuves alternatives, l'une basée sur l'ergodicité de l'application de Gauss G et de l'application α-Lüroth , l'autre se focalisant davantage sur des propriétés classiques des décompositions de fractions continues.
Plan
Vol 355 - N° 9
P. 956-959 - septembre 2017 Retour au numéro
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- On the representation by sums of algebras of continuous functions
- Aida Kh. Asgarova, Vugar E. Ismailov
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- Augusto C. Ponce, Daniel Spector
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