On AP3-covering sequences - 12/01/18
Sur les suites d'entiers AP3
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Abstract |
Recently, motivated by Stanley's sequences, Kiss, Sándor, and Yang introduced a new type sequence: a sequence A of nonnegative integers is called an -covering sequence if there exists an integer such that, if , then there exist , such that form a k-term arithmetic progression. They prove that there exists an -covering sequence A such that . In this note, we prove that there exists an -covering sequence A such that .
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Motivés par la définition des suites de Stanley, Kiss, Sándor et Yang ont récemment introduit un nouveau type de suites : une suite d'entiers positifs ou nuls A est dite s'il existe un entier tel que, pour tout , il existe , tels que soit une progression arithmétique à k termes. Ils démontrent qu'il existe une suite d'entiers A qui est et satisfait . Nous montrons ici qu'il en existe une satisfaisant .
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☆ | The work is supported by the National Natural Science Foundation of China, Grant No. 11771211 and by a project funded by the Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions. |
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