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Computation and theory of Euler sums of generalized hyperharmonic numbers - 31/01/18

Théorie et calcul des sommes d'Euler des nombres hyper-harmoniques généralisés

Doi : 10.1016/j.crma.2018.01.004 
Ce Xu
 School of Mathematical Sciences, Xiamen University, Xiamen 361005, PR China 

Sous presse. Épreuves corrigées par l'auteur. Disponible en ligne depuis le Wednesday 31 January 2018
Cet article a été publié dans un numéro de la revue, cliquez ici pour y accéder

Abstract

Recently, Dil and Boyadzhiev [[10]] proved an explicit formula for the sum of multiple harmonic numbers whose indices are the sequence  . In this paper, we show that the sums of multiple harmonic numbers whose indices are the sequence   can be expressed in terms of (multiple) zeta values, (multiple) harmonic numbers, and Stirling numbers of the first kind, and give an explicit formula.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Récemment, Dil et Boyadzhiev [[10]] ont établi une formule explicite pour les sommes de nombres hyper-harmoniques multiples, dont les indices sont les suites  . Nous montrons ici que les sommes de nombres harmoniques multiples dont les indices sont   peuvent être exprimées en termes de valeurs zêta (multiples), de nombres harmoniques (multiples) et de nombres de Stirling de première espèce. Nous donnons une formule explicite.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

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