L’estimation de la diversité du « case-mix » d’un établissement par le nombre de racines de GHM nécessaires pour atteindre 80 % de l’activité totale (nombre seuil de racines) ne prend pas en compte la répartition des différentes activités au sein du « case-mix ». Nous présentons une méthode qui cherche à résoudre cette objection et à permettre une catégorisation des établissements.

Pour l’activité chirurgicale de chaque établissement ont été calculés le nombre total de racines, le nombre seuil de racines, les effectifs par racine. L’analyse ne porte que sur les 671 établissements avec un nombre total de racines supérieur au 1^er quartile de la base PMSI-MCO 2016 (100 racines). On note (n, Yi(n)) le couple du pourcentage Yi(n) de l’activité atteinte en fonction du nombre n de racines de GHM différentes pour un établissement i. Pour chaque établissement, une régression non linéaire dans la base des B-splines a été faite pour chaque couple (n, Yi(n)). Des splines de degré 3 à 3 nœuds fixés aux tiertiles de la distribution ont été utilisées. Les coefficients de régression sont estimés par la méthode des moindres carrés. Chaque courbe est ainsi Résumée par le vecteur de coefficients de régression. La méthode des K-means est alors utilisée afin de proposer une classification des établissements en cinq groupes distincts de diversité de case-mix croissante de A à E.

La médiane du nombre seuil de racines croit régulièrement du groupe A à E (de 24 à 79, Spearman p<10⁻⁴). Les CHU sauf un sont classés dans le groupe E. La part des établissements privés diminue régulièrement du groupe A à E (de 89 % à 2 %, Mantel-Haenszel<10⁻⁴).

Notre méthode, cohérente avec celle du nombre seuil de racines, indépendante de la classification en GHM, permet des catégorisations par sous-ensembles du « case-mix ». Elle permet aussi de calculer un indice de dispersion égal à l’aire sous la courbe (n, Yi(n)).