Counterexamples in calculus of variations in L? through the vectorial Eikonal equation - 26/04/18
Contre-exemples dans le calcul des variations dans L? par l'équation iconale vectorielle
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Abstract |
We show that, for any regular bounded domain , , there exist infinitely many global diffeomorphisms equal to the identity on ∂Ω that solve the Eikonal equation. We also provide explicit examples of such maps on annular domains. This implies that the ∞-Laplace system arising in vectorial calculus of variations in does not suffice to characterise either limits of p-Harmonic maps as or absolute minimisers in the sense of Aronsson.
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Nous montrons que, pour tout domaine borné régulier , , il existe une infinité de difféomorphismes globaux qui sont solutions de l'équation iconale, égaux à l'identité sur ∂Ω. Nous donnons également des exemples explicites de telles cartes dans des domaines annulaires. Ceci implique que le système du type ∞-Laplacien apparaissant dans le calcul des variations vectoriel dans ne suffit pas à caractériser les limites pour des cartes p-harmoniques, ni les minimiseurs absolus au sens d'Aronsson.
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Vol 356 - N° 5
P. 498-502 - mai 2018 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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