L’analyse de mesures longitudinales – appelées trajectoires – est de plus en plus utilisée en recherche médicale. L’un des intérêts de cette analyse est d’identifier des groupes d’individus ayant des trajectoires similaires. La classification obtenue peut être utilisée pour mieux comprendre l’hétérogénéité des évolutions entre individus. La classification est communément obtenue par des modèles de mélange qui supposent que la trajectoire de chaque individu peut être reproduite par le mélange d’un petit nombre de trajectoires typiques avec des poids différents donnés à chaque trajectoire typique. La particularité de ces modèles de mélange est qu’ils ne classent pas les individus lors de l’estimation des paramètres des trajectoires typiques, mais a posteriori, contrairement aux modèles de classification. En revanche, les modèles de classification ne prennent pas en compte l’hétérogénéité des individus au sein de ces groupes. Notre objectif est de développer un modèle mixte de classification de trajectoires, c’est-à-dire, un modèle qui prend en compte plusieurs niveaux d’hétérogénéité :

– l’hétérogénéité liée à l’existence de trajectoires typiques ;

– l’hétérogénéité des trajectoires des individus au sein de ces groupes de trajectoires typiques (hétérogénéité inter-individuelle au sein des groupes) ;

– et l’hétérogénéité des mesures d’un même individu autour de sa propre trajectoire (hétérogénéité intra-individuelle).

L’algorithme « Classification EM algorithm » (CEM) utilise alternativement deux étapes : une étape EC qui affecte chaque trajectoire au groupe auquel la probabilité d’appartenance a posteriori est la plus élevée, et une étape M qui estime les paramètres de la trajectoire typique de chaque groupe en utilisant un modèle mixte avec des effets fixes et aléatoires dépendant du groupe. Un travail de simulation a été réalisé pour comparer les classifications obtenues par un modèle mixte de classification qui prend en compte l’hétérogénéité inter-individuelle au sein des groupes aux classifications obtenues par un modèle simple de classification qui n’en tient pas compte. Le pourcentage d’individus mal classés et le biais dans l’estimation des trajectoires typiques ont été comparés entre les deux modèles selon différents scénarios faisant varier le rapport entre l’hétérogénéité inter-individuelle au sein des groupes et l’hétérogénéité intra-individuelle. Les deux modèles ont été appliqués aux données d’un essai clinique qui compare les trajectoires des valeurs de la créatinine post-transplantation cardiaque selon la dose de cyclosporine administrée.

En l’absence d’hétérogénéité inter-individuelle au sein des groupes (absence peu crédible sur le plan biologique), le modèle mixte de classification donne des résultats similaires à ceux du modèle simple de classification. En présence d’hétérogénéité inter-individuelle, l’écart entre les deux modèles exprimé en pourcentage d’individus mal classés peut atteindre 40 % à 50 %, ce qui entraîne une augmentation du biais dans l’estimation des trajectoires typiques.

L’hétérogénéité entre les individus étant fréquente en médecine, nous recommandons d’utiliser le modèle mixte de classification qui permet une meilleure prise en compte des différences inter-individuelles et conduit à une meilleure classification.