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Transitions in spatial networks - 17/10/18

Transitions dans les réseaux spatiaux

Doi : 10.1016/j.crhy.2018.10.006 
Marc Barthelemy a, b,
a Institut de physique théorique, CEA, CNRS URA 2306, 91191 Gif-sur-Yvette, France 
b CAMS (CNRS/EHESS), 54, boulevard Raspail, 75006 Paris, France 

Correspondence to: Institut de physique théorique, CEA, CNRS-URA 2306, 91191 Gif-sur-Yvette, France.Institut de physique théoriqueCEACNRS-URA 2306Gif-sur-Yvette91191France
Sous presse. Épreuves corrigées par l'auteur. Disponible en ligne depuis le Wednesday 17 October 2018
Cet article a été publié dans un numéro de la revue, cliquez ici pour y accéder

Abstract

Networks embedded in space can display all sorts of transitions when their structure is modified. The nature of these transitions (and in some cases crossovers) can differ from the usual appearance of a giant component as observed for the Erdös–Rényi graph, and spatial networks display a large variety of behaviors. We will discuss here some (mostly recent) results about topological transitions, ‘localization’ transitions seen in the shortest paths pattern, and also about the effect of congestion and fluctuations on the structure of optimal networks. The importance of spatial networks in real-world applications makes these transitions very relevant, and this review is meant as a step towards a deeper understanding of the effect of space on network structures.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Les réseaux spatiaux peuvent presenter toutes sortes de transitions lorsque leur structure est modifiée. La nature de ces transitions peut différer de l'apparition d'une composante géante, comme c'est le cas pour le graphe d'Erdös–Rényi, et afficher une grande variété de comportements. Nous discuterons ici quelques résultats (la plupart du temps récents) sur les transitions topologiques, les transitions de « localisation » observées dans l'organisation des chemins les plus courts, ainsi que l'effet de la congestion et des fluctuations sur la structure des réseaux optimaux. L'importance des réseaux spatiaux pour les applications pratiques rend ces transitions très pertinentes, et cette revue se veut un pas vers une compréhension plus profonde de l'effet de l'espace sur la structure des réseaux.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Keywords : Statistical physics, Transitions, Spatial networks

Mots-clés : Physique statistique, Transitions, Réseaux spatiaux


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