Convergence of the normalized maximum of regularly varying random functions in the space 
- 21/03/08
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Abstract |
Let 
be i.i.d. random functions in the space 
of cadlag functions. The purpose of this note is to complement the result of de Haan and Lin (2001) on the link between regular variation of
and convergence of the normalized maximum 
in the space 
of continuous functions. We study when regular variation implies convergence of the normalized maximum in 
. After exhibiting an example, which shows that this is not true in the general case, we give a sufficient condition under which this implication takes place. To cite this article: Y. Gentric, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
Résumé |
Soit 
des fonctions aléatoires i.i.d. dans lʼespace 
des fonctions cadlag. De Hann et Lin (2001) ont étudié le lien entre la variation régulière de
et la convergence en loi dans 
du maximum renormalisé 
. Après avoir exhibé un contre-exemple qui montre que le résultat est faux en toute généralité dans 
, nous donnons une condition suffisante qui assure la convergence du maximum renormalisé dans 
. A titre dʼexemple, le cas dʼun processus de Lévy est traité. Pour citer cet article : Y. Gentric, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
Plan
Vol 346 - N° 5-6
P. 329-334 - mars 2008 Retour au numéro
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