Cette Note présente une nouvelle méthode pour interpoler des champs mécaniques associés à un maillage du domaine de calcul vérifiant les équations d'équilibre et des critères mécaniques quadratiques en termes de ces champs. Elle est basée sur des techniques d'approximation diffuse. Celles-ci permettent de définir un champ mécanique de continuité globale d'ordre quelconque qui approche fidèlement les champs mécaniques discrets. Ce nouveau champ continu est localement solution d'un problème d'optimisation quadratique sous contraintes quadratiques dégénérées pour lequel on propose un algorithme de résolution. La méthode a été appliquée, en particulier, à un problème d'équilibre de solides élastoplastiques à écrouissage non linéaire. Pour citer cet article : P. Villon et al., C. R. Mecanique 330 (2002) 313-318.

This paper presents a new approach to interpolate the mechanical fields associated to a given mesh of the computational domain which satisfy the equilibrium equations together with the mechanical criteria which are quadratical in terms of these fields. The method is based on the diffuse approximation techniques. These allow us to construct a field of globally arbitrary order of continuity which approximates accurately the initial discrete mechanical fields. Indeed, the construction is based locally on the resolution of a quadratical optimisation problem under degenerate quadratical constraints for which we propose an analytical solution. The method is applied, in particular, to an equilibrium problem of elastoplastic solid with non linear hardening. To cite this article: P. Villon et al., C. R. Mecanique 330 (2002) 313-318.