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Nonuniqueness of solutions to differential equations for boundary-layer approximations in porous media - 22/03/08

Mohammed Guedda
LAMFA, CNRS UMR 6140, Université de Picardie Jules Verne, Faculté de mathématiques et d'informatique, 33, rue Saint-Leu 80039 Amiens, France 

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Note presented by Évariste Sanchez-Palencia

Abstract

The free convection, along a vertical flat plate embedded in a porous medium, can be described in terms of solutions to f++12ff″−f′2=0, for all t(0,+∞). The purpose of this Note is to study the nonuniqueness of solutions to this problem, with the initial conditions, f(0)=aR and f′(0){0,1}, where (−13,0). No assumption at infinity is imposed. We show that this problem has an infinite number of unbounded global solutions. Moreover, we prove that the first and the second derivative of solutions tend to 0 as t approaches infinity. To cite this article: M. Guedda, C. R. Mecanique 330 (2002) 279-283.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

La modélisation d'un phénomène de convection naturelle dans un milieu poreux, occupant un domaine non borné, nous conduit à l'équation différentielle f++12ff″−f′2=0, dans (0,+∞). Nous montrons que, pour (−13,0), cette équation avec les conditions initiales f(0)=aR,f′(0)=0 ou 1, admet une infinité de solutions globales, dont les dérivées d'ordre un et deux convergent vers 0 à l'infini. Pour citer cet article : M. Guedda, C. R. Mecanique 330 (2002) 279-283.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Keywords : porous media, boundary layer, existence and nonuniqueness

Mots-clé : milieu poreux, couche limite, existence et non unicité


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Vol 330 - N° 4

P. 279-283 - 2002 Retour au numéro
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