Birman, Ko and Lee have introduced a new monoid Bn—with an explicit presentation—whose group of fractions is the n-strand braid group Bn. Building on a new approach by Digne, Michel and himself, Bessis has defined a dual braid monoid for every finite Coxeter type Artin-Tits group extending the type A case. Here, we give an explicit presentation for this dual braid monoid in the case of types B and D, and we study the combinatorics of the underlying Garside structures. To cite this article: M. Picantin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 843-848.

Birman, Ko et Lee ont introduit un nouveau monoı̈ de Bn—avec une présentation explicite—dont le groupe de fractions est le groupe Bn des tresses à n brins. Suivant une nouvelle approche proposée avec Digne et Michel, Bessis a défini un monoı̈ de de tresses dual pour tout groupe d'Artin-Tits de type de Coxeter fini généralisant le cas du type A. Ici, nous donnons une présentation explicite de ce monoı̈de de tresses dual pour les groupes d'Artin-Tits de type B et D, et nous étudions la combinatoire des structures de Garside sous-jacentes. Pour citer cet article : M. Picantin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 843-848.