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Complete classification of homoclinic cycles in in the case of a symmetry group - 22/03/08

Nicola Sottocornola
Institut non-linéaire de Nice, UMR 6618 CNRS, 1361, route des Lucioles, 06560 Valbonne, France 

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Note presented by Gérard Iooss

Abstract

Some homoclinic cycles in R4 with symmetry groups contained in SO(4) have already appeared in the literature. These cycles have 2, 3, 6, 8, 12, or 24 equilibria. In this Note we show that this classification is complete using a result in diophantine trigonometric equations with rational angles. To cite this article: N. Sottocornola, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 859-864.

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Résumé

Des cycles homoclines avec groupes de symétrie contenus dans SO(4) sont déjà apparus dans la littérature. Ces cycles ont 2, 3, 6, 8, 12 ou 24 points d'équilibre. Dans cette Note, on montre que cette classification est complète en utilisant un résultat sur les équations diophantiennes à angles rationnels. Pour citer cet article : N. Sottocornola, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 859-864.

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Vol 334 - N° 10

P. 859-864 - avril 2002 Retour au numéro
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