If M is a compact connected orientable irreducible 3-manifold and T is a minimal Jaco-Shalen-Johannson system of tori inside M, we define the pieces of M to be regular neighborhoods of incompressible tori in T∂M, the components of their complement or regular neighborhoods of Seifert fibres in those components that admit Seifert fibrations. For a given isotopy class K of knots inside M we describe, with some restrictions on M, the set of pieces which contain representatives of K. If the knots of K are not contained in balls, we show that the isotopy class of a representative of K inside a piece P is independent of the chosen representative. To cite this article: P. Popescu-Pampu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 677-682.

Si M est une 3-variété compacte connexe orientable irréductible et que T est un système minimal de tores de Jaco-Shalen-Johannson dans M, nous définissons les pièces de M comme étant des voisinages réguliers de tores incompressibles dans T∂M, les composantes de leur complémentaire ou encore des voisinages réguliers des fibres de Seifert des composantes qui admettent une fibration de Seifert. Pour une classe d'isotopie donnée K de nœuds dans M nous décrivons, avec certaines restrictions sur M, l'ensemble des pièces qui contiennent des représentants de K. Si les nœuds de K ne sont pas contenus dans des boules, nous montrons que la classe d'isotopie d'un représentant de K à l'intérieur d'une pièce P est indépendante du représentant choisi. Pour citer cet article : P. Popescu-Pampu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 677-682.