Travelling waves and dispersion relation in the spatial unfolding of a periodic orbit - 22/03/08
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Note presented by Gérard Iooss
Abstract |
For a partial differential equation in spatial dimension one, admitting a spatially homogeneous time periodic solution, we show the generic existence, close to this solution, of a one-parameter family of travelling waves parametrized by their wave number k (k=0 corresponding to the spatially homogeneous initial solution). The argument is elementary and relies on a direct application of singular perturbation theory (Fenichel's global center manifold theorem). To cite this article: E. Risler, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 833-838.
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Pour une équation aux dérivées partielles en dimension un d'espace, admettant une solution homogène en espace et périodique en temps, on montre l'existence, au voisinage de cette solution, d'une famille à un paramètre d'ondes progressives paramétrisées par leur nombre d'onde k (k=0 correspondant à la solution spatialement homogène initiale). La justification, élémentaire, est basée sur un argument de perturbation singulière (théorème de la variété centrale globale de Fenichel). Pour citer cet article : E. Risler, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 833-838.
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Vol 334 - N° 9
P. 833-838 - 2002 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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