Existence and uniqueness results for nonlinear elliptic problems with a lower order term and measure datum - 22/03/08
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Note presented by Pierre-Louis Lions
Abstract |
In this Note we consider a class of noncoercive nonlinear problems whose prototype is −pu+b(x)|u|λ=μinΩ,u=0on∂Ω, where Ω is a bounded open subset of RN (N⩾2), p is the so called p-Laplace operator (1<p<N) or a variant of it, μ is a Radon measure with bounded variation on Ω or a function in L1(Ω), λ⩾0 and b belongs to the Lorentz space LN,1(Ω) or to the Lebesgue space L∞(Ω). We prove existence and uniqueness of renormalized solutions. To cite this article: M.F. Betta et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 757-762.
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Dans cette Note nous considérons une classe de problèmes non linéaires et non coercifs dont le prototype est −pu+b(x)|u|λ=μdansΩ,u=0sur∂Ω, où Ω est un ouvert borné de RN (N⩾2), p est le p-Laplacien (1<p<N) ou une variante de cet opérateur, μ est une mesure de Radon bornée ou une function de L1(Ω), λ⩾0 et b appartient à l'espace de Lorentz LN,1(Ω) ou à l'espace de Lebesgue L∞(Ω). Nous démontrons l'existence et l'unicité de solutions renormalisées de ce problème. Pour citer cet article : M.F. Betta et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 757-762.
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Vol 334 - N° 9
P. 757-762 - 2002 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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