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Théorèmes ergodiques aléatoires et suites de poids aléatoires régularisants - 22/03/08

Sylvain Durand, Dominique Schneider
LAMFA, CNRS FRE 2270, Université de Picardie Jules Verne, 33, rue St. Leu, 80039 Amiens cedex, France 

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Note présentée par Jean-Pierre Kahane

Résumé

Dans ce travail nous étudions des propriétes de convergence ponctuelle de moyennes ergodiques lelong de sous-suites aléatoires et ceci dans un sens universel. De plus, nous obtenons également des résultats de convergence pour des moyennes ergodiques pondérées par des variables aléatoires. Ces résultats sont obtenus comme applications de l'étude de le régularité de certains polynômes trigonométriques aléatoires. Les méthodes de preuves reposent essentiellement sur des outils Gaussiens, l'étude de polynômes trigonométriques aléatoires ainsi que la théorie spectrale. Pour citer cet article : S. Durand, D. Schneider, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 375-378.

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Abstract

In this work, we study the convergence of pointwise ergodic averages for random subsequences, in a universal framework. We give also results on the convergence of averages which are modulated by random weights. These results are obtained as a consequence of the study of the regularity of random trigonometric polynomials. The methods used in this work involve mainly Gaussian tools, random trigonometric polynomials and spectral theory. To cite this article: S. Durand, D. Schneider, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 375-378.

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Vol 334 - N° 5

P. 375-378 - 2002 Retour au numéro
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