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Régression non-paramétrique pour des variables aléatoires fonctionnelles mélangeantes - 22/03/08

Frédéric Ferraty a, Aldo Goia b, Philippe Vieu a
a Lab. Stat. & Prob., Université Paul Sabatier, Toulouse, France 
b Dip. di Scienze Economiche e Metodi Quantitativi, Università degli Studi del Piemonte Orientale, Novara, Italie 

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Note présentée par Paul Deheuvels

Résumé

Cette Note concerne l'étude d'un modèle de régression non-paramétrique pour des variables aléatoires fonctionnelles (v.a.f.) mélangeantes. Plus précisément, nous considérons une suite (Xi,Yi)iN fortement mélangeante, chaque couple (Xi,Yi) étant identiquement distribué suivant un couple (X,Y) où X est une v.a.f. à valeurs dans un espace vectoriel semi-normé alors que Y est une v.a. réelle (v.a.r.). Dans ce contexte, on souhaite expliquer la v.a.r. Y par la v.a.f. X au moyen d'un modèle de régression non-paramétrique. Nous proposons un estimateur à noyau de l'opérateur de régression pour lequel nous donnons un résultat de convergence presque complète uniforme. Pour citer cet article : F. Ferraty, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 217-220.

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Abstract

This paper concerns a nonparametric regression model for dependent functional variables. The aim is to explain a r.r.v. Y by a functional regressor namely a variable X which is valued in some semi-normed vector space. A kernel type estimator is proposed and asymptotics with rates are proved under strong mixing assumption. To cite this article: F. Ferraty, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 217-220.

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Vol 334 - N° 3

P. 217-220 - février 2002 Retour au numéro
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