S'abonner

Lp-bounds on curvature, elliptic estimates and rectifiability of singular sets - 22/03/08

Jeff Cheeger
Courant Institute of Mathematical Sciences, 251 Mercer Street, New York, NY 10012, USA 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 4
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Note presented by Jean-Michel Bismut

Abstract

We announce results on rectifiability of singular sets of pointed metric spaces which are pointed Gromov-Hausdorff limits on sequences of Riemannian manifolds, satisfying uniform lower bounds on Ricci curvature and volume, and uniform Lp-bounds on curvature. The rectifiability theorems depend on estimates for |Hessh|L2p, (|Hessh·|Hessh|p−2)L2, where Δh=c, for some constant c. We also observe that (absent any integral bound on curvature) in the Kähler case, given a uniform 2-sided bound on Ricci curvature, the singular set has complex codimension 2. To cite this article: J. Cheeger, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 195-198.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous annonçons des résultats de rectifiabilité des ensembles singuliers dans les espaces métriques pointés qui sont des limites au sens de Gromov-Hausdorff d'une suite de variétés riemanniennes pour lesquelles on a une borne uniforme sur la courbure de Ricci, le volume, et des bornes uniformes Lp sur la courbure. Les théorèmes de rectifiabilité dépendent d'estimations sur |Hessh|L2p, (|Hessh·|Hessh|p−2)L2, où Δh=c, pour une constante c. Nous remarquons également que dans le cas Kählérien (en l'absence de toute borne intégrale sur la courbure), l'ensemble singulier est de codimension complexe 2. Pour citer cet article : J. Cheeger, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 195-198.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan

Plan indisponible

© 2002  Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 334 - N° 3

P. 195-198 - février 2002 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • The range of the derivative of a differentiable bump
  • Thierry Gaspari
| Article suivant Article suivant
  • Une nouvelle définition de l'invariant de Casson
  • Bernard Perron

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.


Tout le contenu de ce site: Copyright © 2024 Elsevier, ses concédants de licence et ses contributeurs. Tout les droits sont réservés, y compris ceux relatifs à l'exploration de textes et de données, a la formation en IA et aux technologies similaires. Pour tout contenu en libre accès, les conditions de licence Creative Commons s'appliquent.