Nous considérons un échantillon (X₁,Y₁),...,(X_n,Y_n) de répliques indépendantes de (X,Y), où X est une v.a. possédant une densité conditionnellement à une v.a. discrète Y prenant les valeurs 0 ou 1. Nous estimons la régression dichotomique R(x)=E(YX=x) par un estimateur non-paramétrique Rn(x) de type Nadaraya-Watson, dont nous décrivons le comportement limite. Ces résultats sont appliqués à l'exemple biomédical du pronostic de décès sur une période fixée, connaissant la variation de la capacité vitale chez des patients atteints de sclérose latérale amyotrophique. Pour citer cet article : G. Derzko, P. Deheuvels, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 59-63

We consider a Nadaraya-Watson-type nonparametric estimator Rn(x) of the dichotomic regression R(x)=E(YX=x), given an i.i.d. sample (X₁,Y₁),...,(X_n,Y_n) of (X,Y). We assume that X is a r.v. with continuous density, depending upon the values Y=0 or 1 of an indicator r.v. We give a description of the large sample limiting behaviour of Rn(x), and illustrate the method by a biomedical example: the prediction of death rate during a fixed period of time given the variation of vital capacity in patients suffering from amyothrophic lateral sclerosis. To cite this article: G. Derzko, P. Deheuvels, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 59-63