A Wilson group of non-uniformly exponential growth - 01/01/03
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Résumé |
This Note constructs a finitely generated group 
whose word-growth is exponential, but for which the infimum of the growth rates over all finite generating sets is 
- in other words, of non-uniformly exponential growth.
This answers a question by Mikhael Gromov (Structures métriques pour les variétés riemanniennes, in: J. Lafontaine, P. Pansu (Eds.), CEDIC, Paris, 1981).
The construction also yields a group of intermediate growth 
that locally resembles in that (by changing the generating set of ) there are isomorphic balls of arbitrarily large radius in and 's Cayley graphs. To cite this article: L. Bartholdi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).
Résumé |
Cette Note construit un groupe de type fini dont la croissance des boules est exponentielle, mais pour laquelle l'infimum des taux de croissance vaut - en d'autres termes, est de croissance exponentielle non-uniforme.
Ceci répond à une question de Mikhael Gromov (Structures métriques pour les variétés riemanniennes, in : J. Lafontaine, P. Pansu (Eds.), CEDIC, Paris, 1981).
Cette construction donne aussi un groupe de croissance intermédiaire ressemblant localement à dans le sens que (en changeant le système générateur de ) des boules de rayon arbitrairement grand coïncident dans les graphes de Cayley de et . Pour citer cet article : L. Bartholdi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).
Plan
Vol 336 - N° 7
P. 549-554 - avril 2003 Retour au numéro
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