Nous appelons sous-ensemble homogène de degré k pour F du plan discret Z² tout sous-ensemble tel qu'à travers toutes les positions possibles d'une fenêtre finie que l'on translate apparait toujours le même nombre k de points de A. Nous montrons deux propriétés, il existe un sous-ensemble homogène de degré 1 pour F si et seulement si F pave le plan par translation. Si la fenêtre est rectangulaire tout sous-ensemble homogène de degré k pour F est l'union disjointe de k sous-ensembles homogènes de degré 1 pour F. Pour citer cet article : M. Nivat, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 83-86.

We say that the subset A of the discrete plane Z² is k-homogeneous for F if and only if whichever is the position of a finite window F which we translate over Z² the same number k of points of A appears in the window. And we prove two properties. There exists a 1-homogeneous subset for F if and only if F tiles the plane by translation. If the window is a rectangle every k-homogeneous subset is the disjoint union of k 1-homogeneous subset. To cite this article: M. Nivat, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 83-86.