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Condition inf-sup pour l'élément fini de Taylor-Hood P2-iso-P1, 3-D ; application aux équations de Maxwell - 04/04/08

Patrick Ciarlet a , Vivette Girault b
a ENSTA/UMA, 32 boulevard Victor, 75739 Paris cedex 15, France 
b Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université P. & M. Curie, 75252 Paris cedex 05, France 

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Note présentée par Roland Glowinski

Résumé

On considère la discrétisation des équations de Maxwell, telle qu'elle a été proposée dans [3,2,1]. Les approximations numériques du champ électromagnétique et du multiplicateur de Lagrange associé à la divergence du champ sont réalisées à l'aide de l'élément fini de Taylor-Hood P2-iso-P1, et complétées de fonctions-test singulières, lorsque le domaine de calcul est non convexe, à bord non régulier. Le but de la Note est de prouver l'existence d'une condition inf-sup discrète. On peut également appliquer ce résultat à la discrétisation du système de Stokes en vitesse-pression [7]. Pour citer cet article : P. Ciarlet Jr., V. Girault, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 827-832.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

We consider the discretization of Maxwell equations, proposed in [3,2,1]. The electromagnetic field and the Lagrange multiplier related to its divergence are approximated numerically by the P2-iso-P1 Taylor-Hood Finite Element. Singular test-functions are added when the domain is non-convex, with a non-smooth boundary. The aim of this Note is to establish a discrete inf-sup condition. The result can be applied to the discretization of the velocity-pressure Stokes system [7]. To cite this article: P. Ciarlet Jr., V. Girault, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 827-832.

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Vol 335 - N° 10

P. 827-832 - novembre 2002 Retour au numéro
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