Hypercyclic semigroups and somewhere dense orbits - 04/04/08
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Note presented by Jean-Pierre Kahane
Abstract |
We study hypercyclicity of linear strongly continuous semigroups. In the case of iterations of a single operator Bourdon and Feldman have recently proved that the existence of somewhere dense orbits implies hypercyclicity. We show the corresponding result for semigroups. As a consequence, a conjecture of Herrero concerning iterations of a single operator also holds for strongly continuous semigroups. To cite this article: G. Costakis, A. Peris, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 895-898.
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Nous étudions l'hypercyclicité des semigroupes linéaires et fortement continus. En ce qui concerne l'iteration d'un opérateur, Bourdon et Feldman ont montré que l'existence des orbites quelque part denses implique hypercyclicité. Nous démontrons le resultat correspondant pour des semigroupes. Une conséquence est la generalisation d'une conjecture de Herrero à des semigroupes. Pour citer cet article : G. Costakis, A. Peris, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 895-898.
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Vol 335 - N° 11
P. 895-898 - décembre 2002 Retour au numéro
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