Nous étudions un système semi-classique de deux équations d'évolutions dont l'hamiltonien est donné par une matrice hermitienne présentant un croisement de modes de codimension 3. Pour un croisement non-dégénéré - dans un sens que nous définissons - nous montrons que deux situations géométriques sont possibles. Pour l'une d'entre elle, nous quantifions le transfert d'énergie au-dessus du croisement en établissant des formules de Landau-Zener pour des mesures semi-classiques à deux échelles. Ce résultat repose sur un théorème de réduction qui ramène à un système du type de celui étudié par Landau et Zener. Pour citer cet article : C. Fermanian Kammerer, P. Gérard, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 915-920.

In this Note, we study a 2×2 system of evolution equations with some codimension 3 crossing. We derive two conditions of non-degeneracy. We focus on one of them and reduce our system to some Landau-Zener's type system. Using this reduction, we describe the energy transfer at the crossing by Landau-Zener formula for 2-scales semi-classical measures. To cite this article: C. Fermanian Kammerer, P. Gérard, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 915-920.