Uniqueness of the blow-up boundary solution of logistic equations with absorbtion - 04/04/08
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Note presented by Haı̈m Brezis
Abstract |
Let Ω be a smooth bounded domain in RN. Assume f
C1[0,∞) is a non-negative function such that f(u)/u is increasing on (0,∞). Let a be a real number and let b⩾0, b/≡0 be a continuous function such that b≡0 on ∂Ω. We study the logistic equation Δu+au=b(x)f(u) in Ω. The special feature of this work is the uniqueness of positive solutions blowing-up on ∂Ω, in a general setting that arises in probability theory. To cite this article: F.-C. Cı̂rstea, V. Rădulescu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 447-452.
Résumé |
Soit Ω un domaine borné et régulier de RN. On suppose que fC1[0,∞) est une fonction non-negative telle que f(u)/u soit strictement croissante sur (0,+∞). Soit a un réel et b⩾0, b/≡0 une fonction continue sur Ω. On étudie l'équation logistique Δu+au=b(x)f(u) sur Ω. Le but de cette Note est de montrer l'unicité de la solution explosant au bord de Ω dans un contexte général, qui apparaı̂t en théorie des probabilités. Pour citer cet article : F.-C. Cı̂rstea, V. Rădulescu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 447-452.
Plan
 | The research of F. Cı̂rstea was done under the IPRS Programme funded by the Australian Government through DETYA. V. Rădulescu was supported by the P.I.C.S. Research Programme between France and Romania. |
Vol 335 - N° 5
P. 447-452 - 2002 Retour au numéro
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