Nous nous intéressons à des problèmes de recalage d'images qui sont définis à partir d'énergies de déformation de matériaux hyperélastiques. Nous construisons un algorithme qui permet de résoudre les équations d'Euler-Lagrange associées à ces problèmes. Cet algorithme est exprimé sous la forme d'une EDO (Equation Différentielle Ordinaire). Nous formulons un théorème qui établit que cette EDO a une unique solution et qu'elle converge vers une solution des équations d'Euler-Lagrange. Pour citer cet article : F.J.P. Richard, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 295-299.

We focus on some image-matching problems that are based on hyperelastic strain energies. We design an algorithm that solves numerically the Euler-Lagrange equations associated to the problem. This algorithm is formulated in terms of an ODE (Ordinary Differential Equation). We give a theorem which states that the ODE has a unique solution and converges to a solution of the Euler-Lagrange equations. To cite this article: F.J.P. Richard, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 295-299.