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Sur les déformations p-adiques des formes de Saito-Kurokawa - 04/04/08

Christopher Skinner a , Eric Urban b
a Department of Mathematics, University of Michigan, 2074 East Hall, Ann Arbor, MI 48109-1109, USA 
b LAGA, Institut Galilée, Universite Paris-Nord, avenue J.B. Clément, 93430 Villetaneuse, France 

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Note présentée par Jean-Pierre Serre

Résumé

Soit f une forme modulaire cuspidale propre pour les opérateurs de Hecke de poids 2k−2⩾2 et niveau 1. Soient p un nombre premier ordinaire pour f et Vf la représentation galoisienne p-adique associée de poids 2k−3. On montre que si la fonction zêta de f s'annule en s=k−1 avec un ordre impair, le groupe de Selmer H1f(Q,Vf(k−1)) est infini. Pour citer cet article : C. Skinner, E. Urban, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 581-586.

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Abstract

Let f be a cuspidal eigenform of weight 2k−2⩾2 and level 1. Suppose p is an ordinary prime for f and Vf is the p-adic representation of weight 2k−3 associated to f. We show that if the zeta function of f vanishes at s=k−1 to odd order, then the Selmer group H1f(Q,Vf(k−1)) is infinite. To cite this article: C. Skinner, E. Urban, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 581-586.

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Vol 335 - N° 7

P. 581-586 - octobre 2002 Retour au numéro
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