Let MC^N be a minimal real-analytic CR-submanifold and M′C^N′ a real-algebraic subset through points pM and p′M′ respectively. We show that that any formal (holomorphic) mapping f:(C^N,p)→(C^N′,p′), sending M into M′, can be approximated up to any given order at p by a convergent map sending M into M′. If M is furthermore generic, we also show that any such map f, that is not convergent, must send (in an appropriate sense) M into the set E′M′ of points of D'Angelo infinite type. Therefore, if M′ does not contain any nontrivial complex-analytic subvariety through p′, any formal map f sending M into M′ is necessarily convergent. To cite this article: F. Meylan et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 671-676.

Soient MC^N une sous-variété CR analytique réelle minimale et M′C^N′ un sous-ensemble algébrique réel avec pM et p′M′. On montre que pour toute application (holomorphe) formelle f:(C^N,p)→(C^N′,p′), envoyant M dans M′, et pour tout entier positif k donné, il existe un germe d'application holomorphe en p, envoyant M dans M′ et dont le jet en p d'ordre k correspond à celui de f. Si M est de plus générique, on montre qu'une telle application f, non convergente, envoie nécessairement M (en un sens approprié) dans le sous-ensemble E′M′ des points de type infini au sens de D'Angelo. Ceci implique en particulier la convergence de toutes les applications formelles envoyant M dans M′, si M′ ne contient pas de sous-ensemble analytique complexe irréductible de dimension positive passant par p′. Pour citer cet article : F. Meylan et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 671-676.