Soit Y=(Y_s)_s⩽1 un processus stochastique et X un vecteur aléatoire. Pour le critére de minimisation L_p, l'ensemble des meilleures approximations de X quand on ne connaît la trajectoire de Y que jusqu'à l'instant t est l'ensemble des L_p-médianes conditionnelles de X sachant (Y_s)_s⩽t. Si la trajectoire de Y n'est observée qu'en un nombre fini d'instants, on montre, dans certains cas, que la multiplication des instants d'observation permet de retrouver asymptotiquement la meilleure approximation possible de X. Pour citer cet article : B. Cadre, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 545-548.

Let Y=(Y_s)_s⩽1 be a stochastic process and X be a random vector. For the L_p-minimizing criterion, the set of best approximations of X we can get when the path of Y is known until time t is the set of conditionnal L_p-medians of X given (Y_s)_s⩽t. Assume that the path of Y is only observed in a finite set of times. In some cases, we show that the multiplication of the observation times allow us to rediscover asymptotically the best approximation of X we can get. To cite this article: B. Cadre, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 545-548.