Sur une conjecture de Dehornoy - 22/04/08
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Résumé |
Soit 
la matrice 
, indexée par les permutations de 
, et définie par 
si toute descente de 
est aussi une descente de σ, et 
sinon. Nous démontrons le résultat suivant, conjecturé par P. Dehornoy : soit 
le polynôme caractéristique de 
. Alors, 
divise 
dans 
. Pour citer cet article : F. Hivert et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
Abstract |
Let 
be the 
matrix indexed by permutations of 
, defined by 
if every descent of 
is also a descent of σ, and 
otherwise. We prove the following result, conjectured by P. Dehornoy: let 
be the characteristic polynomial of 
. Then, 
divides 
in 
. To cite this article: F. Hivert et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
Plan
Vol 346 - N° 7-8
P. 375-378 - avril 2008 Retour au numéro
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