Hyperbolicité du complémentaire d'une courbe dans : le cas de deux composantes - 01/01/03
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Résumé |
On démontre que le complémentaire d'une courbe complexe trés générique à deux composantes de degrés dans est hyperbolique au sens de Kobayashi pour : ; et ; ; et ; et . Pour cela, nous nous servons des jets logarithmiques développés par Dethloff et Lu (Osaka J. Math. 38 (2001) 185-237), qui ont généralisé à la situation logarithmique les fibrés de jets de Demailly (dans : Proc. Sympos. Pure Math., Vol. 62, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, pp. 285-360), et utilisés par El Goul pour obtenir des résultats concernant l'hyperbolicité du complémentaire d'une courbe trés générique dans dans le cas d'une seule composante. Pour citer cet article : E. Rousseau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).
Abstract |
We prove that the complement of a very generic complex curve with two components in of degrees is hyperbolic in the sense of Kobayashi in the following cases: ; and ; ; and ; and . We consider logarithmic jets developped by Dethloff and Lu (Osaka J. Math. 38 (2001) 185-237), who generalized to the logarithmic situation Demailly's jet bundles (in: Proc. Sympos. Pure Math., Vol. 62, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, pp. 285-360), and used by El Goul to obtain results about the hyperbolicity of the complement of a very generic curve in in the case of a single component. To cite this article: E. Rousseau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).
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Vol 336 - N° 8
P. 635-640 - avril 2003 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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