Cellules de Kazhdan-Lusztig et correspondance de Robinson-Schensted

Kazhdan et Lusztig ont introduit des cellules (à gauche, à droite et bilatères) dans un groupe de Coxeter quelconque. Pour le groupe symétrique, ils ont montré que ces cellules sont données par la correspondance de Robinson-Schensted. Ici, nous décrivons une correspondance de Robinson-Schensted généralisée pour les groupes de réflexions complexes  . Dans un travail récent en commun avec C. Bonnafé, nous avons montré que, dans le cas   (où   est le groupe de Coxeter de type  ), cette correspondance détermine les cellules de Kazhdan-Lusztig à certains paramètres inégaux. Pour citer cet article : L. Iancu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

Kazhdan and Lusztig have introduced (left, right and two-sided) cells in an arbitrary Coxeter group. For the symmetric group, they showed that these cells are given by the Robinson-Schensted correspondence. Here, we describe a Robinson-Schensted correspondence for the complex reflection groups  . In a recent joint work with C. Bonnafé, we have shown that, in the case   (where   is the Coxeter group of type  ), this correspondence determines the Kazhdan-Lusztig cells with respect to certain unequal parameters. To cite this article: L. Iancu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).