Distribution exacte du score local, cas markovien

Soit   une suite de variables à valeurs dans  . On définit le score local d'une séquence par  . Le score local est utilisé notamment dans l'analyse des séquences biologiques afin de mettre en évidence des régions de séquences ayant des propriétés biologiques intéressantes. La signification statistique des scores locaux calculés permet alors de mettre en évidence ce qui est réellement intéressant et il est donc nécessaire de connaître la distribution du score local. Nous établissons ici la loi exacte du score local dans le cas où la suite des   est une chaîne de Markov d'ordre 1. Pour citer cet article : S. Mercier, C. Hassenforder, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

Given a sequence   of random variables taking values in  , let's define the local score of the sequence by  . The local score is used to analyze biological sequences pointing out regions of the sequences with interesting biological properties. In order to separate randomly events from really interesting segments, we establish here the distribution of the local score of   when the sequence   is a Markov chain of order 1. To cite this article: S. Mercier, C. Hassenforder, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).