We characterize in terms of monotonicity basic properties of quasilinear elliptic partial differential operators which make it possible to obtain a Liouville-type comparison principle for entire solutions of quasilinear elliptic partial differential inequalities of the form   which belong only locally to the corresponding Sobolev spaces on  . We establish that such properties are inherent for a wide class of quasilinear elliptic partial differential operators. Typical examples of such operators are the  -Laplacian and its well-known modifications for  . To cite this article: V.V. Kurta, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

On caractérise en terme de monotonie, des propriétés fondamentales d'opérateurs aux dérivées partielles, elliptiques, quasi-linéaires permettant d'établir un principe de comparaison de type Liouville, des solutions faibles d'inégalités aux dérivée partielles, elliptiques, quasi-linéaires de la forme   Ces solutions appartiennent seulement localement aux espaces de Sobolev correspondant dans  . On montre que ces propriétés sont valables pour une large classe d'opérateurs aux dérivées partielles elliptiques, quasi-linéaires. Des exemples typiques de tels opérateurs sont le  -laplacien et ses modifications bien connues pour  . Pour citer cet article : V.V. Kurta, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).