In this Note a heat flow through a thin pipe filled with fluid is studied. The pipe is cooled by the exterior medium. Depending on the ratio between the pipeʼs thickness and the Reynolds number  , we obtain three different macroscopic models via rigorous asymptotic analysis. For small   the fluid in the pipe is perfectly cooled, i.e. it assumes the temperature of the surrounding medium. For large  , the fluid is not cooled at all, i.e. it maintains the same temperature as it had when it entered the pipe. Between those two cases there is a critical value of   when the macroscopic model is described by an ODE keeping the effects of the surrounding medium as well as the entering temperature. To cite this article: S. Marušić et al., C. R. Mecanique 336 (2008).

Dans cette Note, nous étudions la conduction thermique dans un tube mince rempli par un fluide. Le tube est refroidi par le milieu extérieur. Suivant le rapport entre lʼépaisseur du tube et le nombre de Reynolds  , on obtient, via une analyse asymptotique rigoureuse, trois modèles différents. Pour   assez petit, le fluide est parfaitement refroidi, cʼest-à-dire quʼil prend la température du milieu extérieur au tube. Pour   grand, le fluide nʼest pas du tout refroidi, cʼest-à-dire quʼil reste à la température quʼil avait à lʼentrée du tube. Entre ce deux cas existe un cas critique où le modèle macroscopique est donné par une EDO où cohabitent les effets du milieu extérieur au tube ainsi que ceux de la température à lʼentrée de celui-ci. Pour citer cet article : S. Marušić et al., C. R. Mecanique 336 (2008).