A method is proposed to build a sparse polynomial chaos (PC) expansion of a mechanical model whose input parameters are random. In this respect, an adaptive algorithm is described for automatically detecting the significant coefficients of the PC expansion. The latter can thus be computed by means of a relatively small number of possibly costly model evaluations, using a non-intrusive regression scheme (also known as stochastic collocation). The method is illustrated by a simple polynomial model, as well as the example of the deflection of a truss structure. To cite this article: G. Blatman, B. Sudret, C. R. Mecanique 336 (2008).

Dans cette communication, on propose un algorithme permettant de construire une représentation par chaos polynomial creux de la réponse dʼun modèle mécanique dont les paramètres dʼentrée sont aléatoires. Lʼalgorithme construit de façon adaptative une représentation creuse en détectant automatiquement les termes importants et en supprimant ceux qui sont négligeables. A chaque étape, le calcul des coefficients sʼeffectue par minimisation au sens des moindres carrés (méthode non-intrusive dite de régression). Lʼalgorithme est déroulé pas à pas sur un modèle polynomial, puis appliqué à lʼétude de la fiabilité dʼun treillis élastique. Pour citer cet article : G. Blatman, B. Sudret, C. R. Mecanique 336 (2008).