We propose a new formulation of multidimensional Euler equations in Lagrange coordinates as a system of conservation laws associated with free-divergent constraints. This formulation leads to a natural class of entropic Lagrangian schemes, based on a multidimensional node solver. For the sake of simplicity the study is done in 2D, but most of the ideas can be generalized in 3D. To cite this article: B. Després, C. Mazeran, C. R. Mecanique 331 (2003).

Nous proposons dans cette Note une nouvelle formulation de la dynamique des gaz multidimensionnelle en coordonnées lagrangienne sous la structure d'un système de lois de conservation associées à des contraintes de divergence nulle. Ce formalisme conduit à une classe de schémas lagrangiens entropiques basé sur un solveur aux noeuds multidimensionnel. Pour des raisons de simplicité d'exposé, l'étude est présentée en dimension deux d'espace. La plupart des idées peuvent se généraliser en dimension trois d'espace. Pour citer cet article : B. Després, C. Mazeran, C. R. Mecanique 331 (2003).