The Banach-Saks index of rearrangement invariant spaces on - 01/01/03
E.M. Semenov a 1 , Fyodor A. Sukochev b 2
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Résumé |
The set of all rearrangement invariant function spaces on having the -Banach-Saks property has a unique maximal element for all . For this is , for this is . We compute the Banach-Saks index for the families of Lorentz spaces , , and Lorentz-Zygmund spaces , , extending the classical results of Banach-Saks and Kadec-Pelczynski for -spaces. Our results show that the set of rearrangement invariant spaces with Banach-Saks index is not stable with respect to the real and complex interpoltaion methods. To cite this article: E.M. Semenov, F.A. Sukochev, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).
Résumé |
L'ensemble des espaces invariants par réarrangement sur qui possèdent la propriété de -Banach-Saks admet un unique élément maximal pour . Pour c'est ; pour c'est . Nous calculons l'indice de Banach-Saks de la famille des espaces de Lorentz , , et des espaces de Lorentz-Zygmund , , généralisant ainsi les résultats classiques de Banach-Saks et Kadec-Pelczynski pour les espaces . Nous montrons que l'ensemble des espaces invariants par réarrangement qui ont indice de Banach-Saks n'est pas stable par interpolation réelle ou complexe. Pour citer cet article : E.M. Semenov, F.A. Sukochev, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).
Plan
Vol 337 - N° 6
P. 397-401 - septembre 2003 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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