No characterization of generators in 
by zero set of Fourier transform
- 14/08/08
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Abstract |
Given 
we construct two continuous functions f and g on the circle, with the following properties:
(i) They have the same set of zeros;
(ii) The Fourier transforms 
and 
both belong to 
;
(iii) The translates of 
span the whole 
, but those of 
do not.
A similar result is true for 
. This should be contrasted with the Wiener theorems related to 
. To cite this article: N. Lev, A. Olevskii, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
Résumé |
Étant donné 
nous construisons deux fonctions continues sur le cercle, f et g, telles que :
(i) Elles ont le même ensemble de zéros ;
(ii) Leurs transformées de Fourier appartiennent à 
;
(iii) Les translatées de la transformée de Fourier de g engendrent 
, mais non celles de la transformées de Fourier de f.
Un résultat analogue est valable pour 
. Cela contraste avec les cas 
ou 2, élucidés par Wiener. Pour citer cet article : N. Lev, A. Olevskii, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
Plan
Vol 346 - N° 11-12
P. 645-648 - juin 2008 Retour au numéro
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- Solvability of monotone systems of fully nonlinear elliptic PDEʼs
- Alexander Quaas, Boyan Sirakov
- On the structure of the space of wavelet transforms
- Ondrej Hutník
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